Flexbox призван спасти нас от неприятных моментов чистого CSS (например, от вертикального выравнивания), и он отлично справляется со своей задачей. Основная задача Flexbox - сделать слои гибкими, а работу с ними - интуитивно понятными. Для достижения этой цели он позволяет контейнерам самим решать, как обращаться со своими дочерними элементами, в том числе изменять их размер и расстояние между ними.
- Display: Flex
Вот пример страницы:

У нас есть 4 разноцветных div'а разных размеров, которые находятся внутри серого div'а. У каждого div'а есть свойство display: block. Поэтому каждый квадрат занимает всю ширину строки.
Чтобы начать работать с Flexbox, нам нужно сделать наш контейнер flex-контейнером. Делается это так:
#container {
display: flex;
}

Вроде бы ничего особо и не изменилось - div'ы всего лишь встали в ряд. Но вы сделали что-то действительно мощное. Вы дали вашим квадратам классное свойство, называемое "flex-контекст".
- Flex Direction
У flex-контейнера есть две оси: главная ось и перпендикулярная ей.

По умолчанию все предметы располагаются вдоль главной оси: слева направо. Поэтому наши квадраты выровнялись в линию, когда мы применили display: flex. Однако flex-direction позволяет вращать главную ось.
#container {
display: flex;
flex-direction: column;
}

Важно заметить, что flex-direction: column не выравнивает квадраты по оси, перпендикулярной главной. Главная ось сама меняет свое расположение и теперь направлена сверху вниз.
Есть еще парочка свойств для flex-direction: row-reverse и column-reverse.

- Justify Content
Justify-content отвечает за выравнивание элементов по главной оси.
Вернемся к flex-direction: row.
#container {
display: flex;
flex-direction: row;
justify-content: flex-start;
}
Justify-content может принимать 5 значений:

Space-between задает одинаковое расстояние между квадратами, но не между контейнером и квадратами. Space-around также задает одинаковое расстояние между квадратами, но теперь расстояние между контейнером и квадратами равно половине расстояния между квадратами.
- Align Items
Если justify-content работает с главной осью, то align-items работает с осью, перпендикулярной главной оси.

Вернемся обратно к flex-direction: row и пройдемся по командам align-items:

Стоит заметить, что для align-items: stretch высота квадратов должна быть равна auto. Для align-items: baseline теги параграфа убирать не нужно, иначе получится вот так:

Чтобы получше разобраться в том, как работают оси, давайте объединим justify-content с align-items и посмотрим, как работает выравнивание по центру для двух свойств flex-direction:

- Align Self
Align-self позволяет выравнивать элементы по отдельности.
#container {
align-items: flex-start;
}
.square#one {
align-self: center;
}
// Only this square will be centered.
Давайте для двух квадратов применим align-self, а для остальных применим align-items: center и flex-direction: row.

- Flex-Basis
Flex-basis отвечает за изначальный размер элементов до того, как они будут изменены другими свойствами Flexbox:

Flex-basis влияет на размер элементов вдоль главной оси.

Давайте посмотрим, что случится, если мы изменим направление главной оси:

Заметьте, что нам пришлось изменить и высоту элементов. Flex-basis может определять как высоту элементов, так и их ширину в зависимости от направления оси.
- Flex Grow
Это свойство немного сложнее.
Для начала давайте зададим нашим квадратикам одинаковую ширину в 120px:

По умолчанию значение flex-grow равно 0. Это значит, что квадратам запрещено расти (занимать оставшееся место в контейнере).
Попробуем задать flex-grow равным 1 для каждого квадрата:

Квадраты заняли оставшееся место в контейнере. Значение flex-grow аннулирует значение ширины.
Но здесь возникает один вопрос: что значит flex-grow: 1?
Попробуем задать flex-grow равным 999:

И... ничего не произошло. Так получилось из-за того, что flex-grow принимает не абсолютные значения, а относительные.
Это значит, что не важно, какое значение у flex-grow, важно, какое оно по отношению к другим квадратам:

Вначале flex-grow каждого квадрата равен 1, в сумме получится 6. Значит, наш контейнер поделен на 6 частей. Каждый квадрат будет занимать 1/6 часть доступного пространства в контейнере.
Когда flex-grow третьего квадрата становится равным 2, контейнер делится на 7 частей (1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1).
Теперь третий квадрат занимает 2/7 пространства, остальные - по 1/7.
И так далее.
Стоит помнить, что flex-grow работает только для главной оси (пока мы не поменяем ее направление).
- Flex Shrink
Flex-shrink - прямая противоположность flex-grow. Оно определяет, насколько квадрату можно уменьшиться в размере.
Flex-shrink используется, когда элементы не вмещаются в контейнер.
Вы определяете, какие элементы должны уменьшиться в размерах, а какие - нет. По умолчанию значение flex-shrink для каждого квадрата равно 1. Это значит, что квадраты будут сжиматься, когда контейнер будет уменьшаться.
Зададим flex-grow и flex-shrink равными 1:

Теперь давайте поменяем значение flex-shrink для третьего квадрата на 0. Ему запретили сжиматься, поэтому его ширина останется равной 120px:

Стоит помнить, что flex-shrink основывается на пропорциях. То есть, если у квадрата flex-shrink равен 6, а у остальных он равен 2, то, это значит, что наш квадрат будет сжиматься в три раза быстрее, чем остальные.
- Flex
Flex заменяет flex-grow, flex-shrink и flex-basis.
Значения по умолчанию: 0 (grow) 1 (shrink) и auto (basis).
Создадим два квадрата:
.square#one {
flex: 2 1 300px;
}
.square#two {
flex: 1 2 300px;
}
У обоих квадратов одинаковый flex-basis. Это значит, что они оба будут шириной в 300px (ширина контейнера: 600px плюс margin и padding).
Но когда контейнер начнет увеличиваться в размерах, первый квадрат (с большим flex-grow) будет увеличиваться в два раза быстрее, а второй квадрат (с наибольшим flex-shrink) будет сжиматься в два раза быстрее.

- Как вещи растут и сжимаются
Когда увеличивается первый квадрат, он не становится в два раза больше второго квадрата, и когда уменьшается второй квадрат, он не становится в два раза меньше первого. Это происходит из-за того, что flex-grow и flex-shrink отвечают за темп роста и сокращения.
- Немного математики
Начальный размер контейнера: 640px. Вычтем по 20px с каждой стороны для padding, и у нас останется 600px, как раз для двух квадратов.
Когда ширина контейнера становится равной 430px (потеря в 210px), первый квадрат (flex-shrink: 1) теряет 70px. Второй квадрат (flex-shrink: 2) теряет 140px.
Когда контейнер сжимается до 340px, мы теряем 300px. Первый квадрат теряет 100px, второй - 200px.
Тоже самое происходит и с flex-grow.
