Практика показывает, что ошибка upstream timed out (110: Connection timed out) может возникать в двух случаях. Причем название самой ошибки указывает на решение - необходимо увеличить время ожидания в настройках веб-сервера.

Nginx в качестве proxy или reverse proxy

В этом случае ошибка может возникать, если истекло время ожидания на чтение ответа от прокси-сервера.

То есть Nginx отправил запрос и не дождался ответа. Если вы уверены, что ваше веб-приложение работает корректно, то необходимо увеличить этот таймаут в файле конфигурации nginx.conf в секции location:

location / {
    ...
    proxy_send_timeout 150;
    proxy_read_timeout 150;
    ...
}

Установка времени ожидания на отправку и чтение ответа, в секундах.

Nginx с подключенными FastCGI-серверами

В этом случае ошибка возникает, если истекло время ожидания на чтение ответа от подключенных сервисов или приложений, PHP-FPM, к примеру.

Решение такое же банальное, как и в первом случае - необходимо увелчить время ожидания:

location ~* .php$ {
    include fastcgi_params;
    ...
    fastcgi_read_timeout 150;
    ...
}

Время ожидания на чтение ответа, в секундах.

Прежде чем увеличить время ожидания, которое в данном случае по умолчанию составляет 60 с, следует проверить работоспособность всех компонентов и модулей. Если же все работает как нужно, то увеличение таймаута будет самым простым решением проблемы.